Принципы и алгоритмы современных торговых систем

Кандидат технических наук, доцент в Санкт-Петербургском государственном Горном институте (СПбГГИ). Михаил Яковлевич Фитерман. С 2004г применение математических методов моделирования и автоматического управления в макроэкономике. С 2007г – разработка методов, структуры и алгоритмов систем торговли на рынке Форекс. Для изучения поведения рынка пытаюсь применить теоретический аппарат теории автоматического управления и теории случайных процессов.

АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ АЛГОРИТМОВ ТОРГОВЫХ СИСТЕМ

Сегодня уже ясно, что современные системы торговли на рынке Форекс работают не по интуиции и догадкам трейдера, а по строгим математическим алгоритмам. Уже прошли времена, когда трейдер внимательно рассматривал графики торгуемых рыночных инструментов, пытался угадать, куда пойдет цена, и в зависимости от этого открывал или закрывал сделки купли / продажи. Но и сегодня профессионализм и интеллект трейдера, как пользователя торговой системы, играет существенную роль в прибыльности торговли. Это потому, что сегодня автоматические торговые системы пока еще не являются роботами и не только допускают, но и предполагают вмешательство пользователя в процесс торговли. Только такое вмешательство производится не непосредственно в процесс торговли, а в параметры торговых алгоритмов автоматической системы путем изменения констант этих алгоритмов. Поэтому сейчас актуально изучать модели рыночных процессов и алгоритмы торговых систем. Это необходимо для того, чтобы сравнивать предлагаемые рекламой торговые системы и отбирать лучшую. Начинать целесообразно с моделей поведения рыночных цен и на их основе анализировать предлагаемые торговые системы и синтезировать новые алгоритмы.

Главная особенность поведения рыночных цен – это их колебательный характер. Цены непрерывно колеблются, образуя максимумы и минимумы. Но эти колебания не образуют правильные, синусоидальные, волны с постоянной амплитудой и периодом. Ценовые колебания обусловлены действиями трейдерского сообщества. А так как их действия взаимно не согласованы, то ценовые колебания случайны по своей природе. Случайны как периоды колебаний, так и их амплитуды. Можно сказать, что возникают одновременные колебания разных периодов и амплитуд. На относительно быстрые (малопериодные) колебания накладываются более медленные колебания и вообще, по каждому рыночному инструменту наблюдается суперпозиция (взаимное наложение) разнопериодных колебаний цены. Для успешной торговли на рынке целесообразно выделять колебания цены в некотором диапазоне периодов и торговать на повышательном и понижательном тренде таких колебаний – открывать и закрывать сделки в моменты смены тренда цены, т. е. в моменты максимумов и минимумов цены. Понятно, что для такой торговой технологии необходимо прогнозировать моменты каждого очередного экстремума цены. В теории рыночной торговли сегодня применяется два метода прогнозирования цен.

• Усреднение цены в пространстве времени. Это, так называемое, скользящее усреднение цены за некоторый фиксированный период от текущего момента в прошлое.
• Анализ цены в пространстве ее величины. Этот способ предполагает определение границ цены, на которых происходит смена тренда цены, т. е. на которых возникают ценовые экстремумы.

Первый метод открыт очень давно (в середине прошлого века) и сегодня используется в так называемых советниках для рыночной торговли. Такой метод хорош для плавно меняющихся цен, но дает сбои при резких изменениях цены. Этому методу прогнозирования присущ не устраняемый недостаток в виде запаздывания результатов прогноза. Рыночные академики учат, что цены имеют две разновидности поведения: тренд и флэт. Трейдеру следует обнаруживать заметный тренд цены и в это время открывать соответствующие сделки (сделку покупки при повышательном тренде и сделку продажи при понижательном тренде). А периоды флэта на рынке лучше пережидать. Такая технология торговли не согласуется с принципом колебательности рыночных цен. И эта несогласованность все сильнее проявляется в настоящее время, когда профессионализм трейдеров повышается и, кроме того, повсеместно применяются автоматические системы торговли. В силу этих факторов сегодня на рынке наблюдаются все более резкие и внезапные изменения рыночных цен, обусловленные согласованными действиями большинства трейдерского сообщества. При таких резких изменениях цены сильно проявляется запаздывание результатов прогноза тренда методом скользящего усреднения. Кроме этого, трейдеров учат защищать свои сделки путем введения ограничительных ордеров StopLoss и TakeProfit. Ордер StopLoss автоматически закрывает вашу сделку при возникновении маленького убытка, а ордер TakeProfit закрывает сделку при слишком большой прибыли (это противоречие я и сам не понимаю). В первом случае Принципы и алгоритмы современных торговых систем вы теряете часть своего депозита, а во втором случае бездарно теряете часть потенциальной прибыли. Может быть такие действия и оправданы в теории торговли, преподаваемой рыночными академиками. Но они явно вредны в условиях колебательного характера рыночных цен. Во-первых, возникновение в текущей открытой сделке небольшого убытка вовсе не означает, что тренд цены изменил свой знак. Ведь реальные цены все время подвергаются действию случайного белого шума, и такие скачкообразные толчки цены наблюдаются практически постоянно. Глупо реагировать на такие толчки закрытием всей сделки. Прежде нужно убедиться, что такое изменение тренда цены не случайно и тренд не вернется тут же к прежнему направлению. Но убедиться в случайности и кратковременности данного толчка цены невозможно при прогнозировании цены методом скользящего усреднения в силу присущего этому методу запаздывания результатов. Более того, при колебательном характере цен выгоднее потерпеть временный убыток и дождаться очередного экстремума цены, после которого тренд изменит свое направление, и сделка снова станет прибыльной. Но для такой стратегии необходимо оценивать риск маржинальной торговли и ограничивать его. Однако рыночные академики не обучают трейдеров количественному определению риска торговли (риска слива депозита), а может быть и сами этого не умеют. Вместо этого трейдеров заклинают ограничивать объемы своих сделок не более 2-5% от депозита. Мне представляется, что обучение трейдеров обязательному выставлению ограничительных ордеровпреследует цель получения большей наживы для брокера за счет трейдера.

Второй метод прогнозирования в пространстве величины цены предполагает определение моментов смены направления тренда, т. е. моментов экстремумов цены. Для этого необходимо отслеживать экстремумы ценовых колебаний (их максимумы и минимумы) и выявлять ценовый коридор, в пределах которого колеблется цена торгуемого рыночного инструмента. Тогда смену направления тренда можно индицировать как момент протыкания фактической ценой одной из границ построенного коридора цен. Конечно, такой метод прогноза также не является абсолютно достоверным, так как амплитуды экстремумов цены случайны как по времени, так и по величине. Поэтому высота ценового коридора не постоянна и должна автоматически отслеживаться в зависимости от уже состоявшихся экстремумов цены.

Приведём качественное объяснение такого алгоритма. Вводится коридор цен, ограниченный фактическими максимумами цены (верхняя граница коридора) и минимумами цены (нижняя граница коридора). Эти границы автоматически отслеживают фактические экстремумы цены следующим образом. Когда фактическая цена протыкает верхнюю границу, эта граница скачком раздвигается вслед за ценой. Аналогично, когда цена протыкает нижнюю границу, эта граница также скачком раздвигается вслед за ценой. В результате высота коридора отслеживает ситуацию, когда амплитуда колебаний цены выходит за границы коридора. Но фактические амплитуды колебаний цены могут оказываться и меньше уже установившейся высоты коридора цен. В этом случае цены могут не доходить до границ коридора. Для учета такой ситуации коридор цен постепенно сужается с выбранной постоянной скоростью. Такое сужение коридора автоматически прекращается, как только возникает очередное протыкание одной из границ коридора. В результате высота коридора автоматически отслеживает амплитуды колебаний цены. В моменты, когда происходит протыкание одной из границ коридора, индицируется очередной экстремум цены. В этот момент в торговой системе производится закрытие соответствующей сделки и открытие сделки противоположного типа. (Протыкание верхней границы индицирует максимум цены, т.е. смену повышательного тренда цены на понижательный. В этот момент следует закрыть сделку покупки и открыть сделку продажи. Протыкание нижней границы индицирует минимум цены, т.е. смену понижательного тренда на повышательный. В этот момент следует закрыть сделку продажи и открыть сделку покупки.) Индикация максимума фактической цены производится элементарным алгоритмом. Если в предыдущий момент времени t-1 (на предыдущем временном баре) фактическая цена находится выше верхней границы коридора цен или совпадает с ней (вышла за коридор), а в текущий момент t оказалась ниже этой границы (внутри коридора), то этот факт индицирует максимум цены. Аналогично индицируется минимум цены.

Проясним, в чем же проявляется недостоверность такого прогноза экстремумов цены. Во-первых, описанное протыкание одной из границ коридора цен может оказаться ложным. А именно, возврат цены внутрь коридора в текущий момент t может оказаться следствием случайного толчка фактической цены за счет действия возмущающего белого шума. В этом случае тренд цены вскоре вернется в прежнее направление (наружу коридора) и, следовательно, новая сделка начнется убытком. Во-вторых, очередной экстремум цены может не сопровождаться протыканием границы коридора, т.е. может произойти внутри коридора цен. В этом случае не произойдет сигнала на закрытие / открытие сделки. Значит, прибыль сделки станет уменьшаться и может обратиться в убыток. Тем не менее, описанная недостоверность прогнозов оказывается не столь критична, нежели прогноз во временной области путем скользящего усреднения цены. Это потому, что в силу колебательного характера рыночных цен описанная ошибка прогноза временна и автоматически исчезнет после очередного экстремума цены.

Как уже указывалось выше, изменения цены каждого торгуемого инструмента образуют суперпозицию колебаний с разными периодами и амплитудами. Можно сказать, что на колебания с выбранным для торговли диапазоном периодов, накладываются более медленные колебания. Такие колебания можно трактовать как медленное смещение границ коридора цен. Это смещение границ ценового коридора можно прогнозировать стандартным методом скользящего усреднения. Так как период такого медленного тренда границ коридора много больше периодов колебаний, используемых для торговли по экстремумам цен, то запаздывание этого прогноза не критично для достоверности прогнозов экстремумов цен. Поэтому здесь уже можно использовать метод скользящего усреднения. Но и в этом случае возможны два способа прогноза. Один способ – это прогноз по так называемой апериодической модели движущегося объекта, а второй – по колебательной модели. (В данном случае движущийся объект - это рынок с выходной переменной в виде цены торгуемого инструмента.) В апериодической модели инерционным показателем объекта считается скорость прогнозируемой величины, а для колебательной модели инерционным показателем служит ускорение. Модель колебательного объекта предполагает и учитывает резонансные свойства объекта, что лучше отвечает колебательному поведению рыночных цен. Эти особенности изучаются в теории автоматического управления. Таким образом, медленный тренд границ коридора цен целесообразнее моделировать применительно к колебательному объекту.

НОВЕЙШИЕ АЛГОРИТМЫ ТОРГОВЫХ СИСТЕМ

По существу, описанный выше метод прогноза экстремумов рыночных цен по принципу коридора представляет собой уже новый алгоритм, пока еще не предлагаемый рыночными академиками. Точно также прогнозирование поведения рыночной цены по модели колебательного объекта пока еще не применяется на рынке. Но еще более существенный прорыв в технологии торговли представляет собой комбинированная торговля по некоторому множеству рыночных инструментов с единым депозитом. Этот подход реализует обогащение зашумленной рыночной информации по данному инструменту, за счет привлечения хорошо коррелированных с ним других рыночных инструментов. Такой подход – основной прием в теории случайных процессов и математической статистике. Как известно в Excel предлагается стандартная процедура вычисления коэффициентов взаимной корреляции двух случайных временных процессов (каковыми и являются цены рыночных инструментов). Эти коэффициенты количественно показывают степень подобия поведения цен сравниваемых торгуемых инструментов. Если эти инструменты ведут себя абсолютно подобно по тренду: одновременно возрастают и одновременно убывают, то коэффициент их взаимной корреляции стремится к 1. Если же они ведут себя антиподобно: когда один возрастает, то другой убывает и наоборот, то коэффициент их взаимной корреляции стремится к -1. Если же не наблюдается никакого подобия, то этот коэффициент стремится к 0. Понятно, что если для данного торгуемого инструмента имеются другие рыночные инструменты, хорошо с ним коррелированные с коэффициентом корреляции близким к 1 или к -1, то экстремумы цен этих инструментов почти совпадают по времени. Это позволяет увеличивать достоверность прогнозируемых экстремумов цен путем подтверждения их прогнозами экстремумов хорошо коррелированных с ними других инструментов.

Для систем комбинированной торговли важно удачно подобрать ассортимент одновременно торгуемых инструментов. Это можно сделать однократно при создании алгоритма такой системы. Но оказалось, что взаимные корреляции цен рыночных инструментов не остаются постоянными во времени. Коэффициенты корреляции в разные периоды могут то увеличиваться, то уменьшаться вплоть до приближения к 0. Поэтому целесообразно подбирать ассортимент торгуемых инструментов оперативно в процессе работы системы. Это можно производить на основе коэффициента участия в торговле, формируемого для каждого из подбираемых инструментов. Вводится понятие порога корреляции, подбираемого в диапазоне от 0 до 1. Если коэффициент корреляции данной пары инструментов превышает выбранный порог, то эта пара инструментов включается в ассортимент торгуемых инструментов, т.е. их коэффициент участия принимается 1, а в противном случае отбрасывается и коэффициент участия принимается 0. Таким образом, в каждый период торговли ассортимент торгуемых инструментов в системе может быть различным.

Не менее важным является контроль уровня риска маржинальной торговли, регулируемый подбором объема открываемых сделок. Количественно риск торговли находится как отношение суммы гарантированной просадки системы и залога к величине вложенного депозита в %. Практика показала, что оптимальный уровень риска при комбинированной торговле по множеству инструментов с единым депозитом находится в диапазоне 20-50%. Сравните с рекомендацией рыночных академиков: 2- 5%. Например, для торговой системы System 41(H4), торгующей ассортиментом из 10 инструментов по 4-х часовым временным timeframe и депозитом в 10000$, объем одной сделки для каждого инструмента составляет 0.7 лота. (Этому отвечает 30% риска.) Таким образом, суммарный объем одновременно открытых сделок составляет 7 лотов. При таком объеме торговли прибыль за месяц составляет от нескольких десятков до сотни процентов от депозита.

Как уже описывалось в предыдущих статьях, современная торговая система должна предусматривать как автоматическую (алгоритмическую) организацию технологии торговли, так и возможность вмешательства в нее пользователя системы. Такая автоматическая система представляет собой тренажер. Данный тренажер позволяет трейдеру учиться и совершенствовать свою квалификацию. Отличие тренажера от обычной автоматической системы в возможности вмешательства в технологию торговли. Естественно, что такое вмешательство в торговлю возможно только в прошлом времени, на истории системы. Причем это вмешательство возможно только в математическую модель торговли, т.е. только путем изменения констант торговых алгоритмов. Вообще, качество торговли в системе оценивается рядом показателей, таких как длина истории системы, число сделок на этой истории, процент прибыльных сделок, гарантированная просадка системы на истории (максимально возможная просадка данной системы на данной истории), риск маржинальной торговли (отношение суммы гарантированной просадки системы и залога к величине вложенного депозита) и процент прибыли системы за фиксированный период торговли (обычно за 1 месяц). Эти показатели зависят от констант алгоритмов системы. Именно эти показатели можно изменять подбором констант (главным образом, констант блока прогноза системы). Часть указанных констант изменяется пользователем системы вручную, а часть подбирается автоматически по максимуму главного показателя качества - процента прибыли за фиксированный период торговли. Понятно, что для того, чтобы торговая система играла роль тренажера, необходимо, кроме основных расчетных блоков системы, дублировать и действия брокера в части расчета текущей и фиксируемой прибыли сделок. Такие системы и инструкции пользователя я приводил на своем сайте. Там же приводил и отчеты о торговле в реальном времени (DetailedStatement). Последняя из торговых систем названа System 41(H4). Это система комбинированной торговли по 10 инструментам с timeframe 4 часа. В ней автоматически реализуется отбраковка ассортимента торгуемых инструментов по уровню их взаимной корреляции, формирование из торгуемых инструментов единой сводной цены и индикация моментов экстремумов этой цены. При этом применяется самый современный алгоритм прогноза цен по модели колебательного объекта и на основе принципа коридора.

Фитерман Михаил Яковлевич
Кандидат технических наук, доцент
СПБГГИ(ТУ)